专家讲解：如何测量一座山

在一项新的测量中，中国和尼泊尔宣布珠穆朗玛峰比迄今为止全球公认的 8,848 米高 86 厘米。印度调查局的原始高度是如何计算的？修订是什么意思？印度调查局的两位最高级官员在接受《印度快报》采访时解释了这一点。

尼泊尔索鲁昆布区 Namche Bajar 的背景中，一只鸟飞过珠穆朗玛峰。 （美联社/PTI 照片）

首先，如何测量山的高度？

之前使用的基本原理非常简单，只使用了我们大多数人熟悉的，或者至少可以回忆起来的三角函数。任何三角形都有三个边和三个角。如果我们知道这些量中的任何三个，只要其中一个是侧面，其他所有量都可以计算出来。在直角三角形中，其中一个角是已知的，因此如果我们知道任何其他角和其中一条边，则可以找出其他角。这个原理可以用于测量任何物体的高度，如果没有从上到下放下卷尺的便利，或者如果你不能爬到顶部使用复杂的仪器。

用角度测量：当无法直接测量高度时，测量师会求助于三角学

比方说，我们必须测量杆子或建筑物的高度。我们可以在离建筑物一定距离的地面上标记任意点。这可以成为我们的观察点。我们现在需要两件事——建筑物与观察点的距离，以及建筑物顶部与地面观察点所成的仰角。距离并不难。仰角是一条假想线在将地面观察点连接到建筑物顶部时所形成的角度。有一些简单的仪器可以帮助测量这个角度。

因此，如果观察点到建筑物的距离为 d，仰角为 E，则建筑物的高度将为 d × tan(E)。

Girish Kumar 中将是印度测量局局长，Nitin Joshi 是印度测量局副局长。印度测量局的职责是制作权威地图，其工作包括进行广泛的土地调查和地形图绘制。从 1952 年开始，印度调查局进行了一项测量珠穆朗玛峰（当时称为第十五峰）高度的活动。该练习测量的高度为 8,848 m（29,028 英尺），直到现在，这仍然是全球公认的标准。

测量一座山有那么简单吗？

原理是一样的，最终我们用的都是一样的方法，只是有一些复杂的地方。主要的问题是，虽然你知道山顶，但不知道山的底部。问题是您从哪个表面测量高度。通常，出于实际目的，高度是在平均海平面 (MSL) 以上测量的。此外，我们需要找到到山的距离。今天看起来很容易，但在 1950 年代没有 GPS 或卫星图像。那么，如何找到一个你无法到达的山的距离呢？直到那时，甚至没有人登上珠穆朗玛峰。

我们可以通过测量同一视线中两个不同观察点的仰角来解决这个问题。可以测量这些不同观察点之间的距离。我们现在将处理两个不同的三角形，但有一个共同的臂和两个不同的仰角。同样，通过遵循高中三角学的简单规则，可以相当精确地计算出山的高度。事实上，在 GPS、卫星和其他现代技术出现之前，我们就是这样做的。

这有多准确？

对于可以从较近的距离观察到山顶的小丘陵和山脉，这可以提供相当精确的测量结果。但是对于珠穆朗玛峰和其他高山，还有一些其他的复杂情况。

这些再次源于我们不知道山脚在哪里。换句话说，山究竟在哪里与平坦的地面相遇。或者，观察点是否与山脚在同一水平面上。

地球表面并不是在每个地方都是均匀的。因此，我们从平均海平面测量高度。这是通过称为高精度校平的艰苦过程完成的。从海岸线开始，我们使用特殊仪器逐步计算高度差。这就是我们如何从平均海平面知道任何城市的高度。

但是还有一个额外的问题需要解决——重力。重力在不同的地方是不同的。这意味着即使海平面在所有地方也不能被认为是统一的。例如，在珠穆朗玛峰的情况下，如此巨大的质量的集中意味着海平面会因重力而上升。因此，还测量当地重力以计算当地海平面。现在可以使用精密的便携式重力仪，甚至可以携带到山峰。

但不能将整平扩展到高峰。所以我们必须依靠相同的三角测量技术来测量高度。但还有一个问题。随着我们走得更高，空气的密度会降低。空气密度的这种变化会导致光线弯曲，这种现象称为折射。由于观测点与山峰的高度不同，折射会导致测量垂直角的误差。这需要纠正。估计折射校正本身就是一个挑战。 关注 Telegram 上的 Express 解释

在这张 2020 年 5 月 27 日的照片中，中国测量队的成员前往珠穆朗玛峰的顶峰，当地也称为珠穆朗玛峰。 （美联社/PTI 照片）

技术不是提供更简单的解决方案吗？

如今，GPS 被广泛用于确定坐标和高度，甚至是山脉。但是，GPS 提供了山顶相对于椭球的精确坐标，椭球是通过数学建模来表示地球的假想表面。该表面不同于平均海平面。同样，配备激光束（LiDAR）的高架飞行飞机也可用于获取坐标。

但是这些方法，包括 GPS，都没有考虑重力。因此，通过 GPS 或激光束获得的信息然后被输入到另一个考虑重力的模型中以完成计算。

考虑到 1952-1954 年期间，既没有 GPS 和卫星技术，也没有精密的重力仪，确定珠穆朗玛峰高度的任务并不容易。

尼泊尔和中国表示，他们测量的珠穆朗玛峰比已知的 8,848 米高 86 厘米。那意味着什么？

8,848 米（或 29,028 英尺）的测量是由印度调查局于 1954 年完成的，从那时起就被全球接受。测量是在没有 GPS 或其他现代精密仪器的时代进行的。这表明即使在那个时候它们也是多么准确。

近年来，已经多次尝试重新测量珠穆朗玛峰，其中一些已经产生了与公认高度相差几英尺的结果。但是，这些已经根据可能改变珠穆朗玛峰高度的地质过程来解释。 1954 年结果的准确性从未受到质疑。

大多数科学家现在认为珠穆朗玛峰的高度正在以非常缓慢的速度增长。这是因为印度构造板块向北移动将地表向上推。正是这种运动首先创造了伟大的喜马拉雅山脉。正是这个过程使该地区容易发生地震。一场大地震，就像 2015 年发生在尼泊尔的地震一样，可以改变山脉的高度。此类事件过去曾发生过。事实上，正是这次地震促使决定重新测量珠穆朗玛峰，看看是否有任何影响。

上升 86 厘米也就不足为奇了。这些年来身高很有可能增加了。但是，与此同时，8848 米高的 86 厘米是一个非常小的长度。尼泊尔和中国测量珠穆朗玛峰的详细结果仍有待发表在期刊上。只有在那之后，这种测量的真正意义才会变得明显。

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